某同学在学习过程中,遇到这样的问题:求A=的整数部分.百思而不得其解,于是向老师求教.数学老师进行了深入浅出的讲解:观察算式中每个分母中减数都是4,且被减数都在递增;

发布时间:2020-08-05 04:54:56

某同学在学习过程中,遇到这样的问题:求A=的整数部分.百思而不得其解,于是向老师求教.数学老师进行了深入浅出的讲解:观察算式中每个分母中减数都是4,且被减数都在递增;
先看一般情形:
再看特殊情形:
当a=3时,
当a=4时,
老师讲解到这里时,该同学说:“老师我知道怎么做了”
(1)请你通过化简,说明一般情形的正确性;
(2)请你完成该同学的解答.

网友回答

解:(1)∵左边=×(-)


=,
∴左边=右边,即原式成立;

(2)∵=(-),
∴A=48×[(1++…+)-(++…+)]
=12×(1+++----)
=25-12×(+++)
∵12×(+++)<14×<,
∴A的整数部分是24.
解析分析:(1)根据整式的加减法则把分式进行化简即可;
(2)根据题中所给出的式子把原式进行化简,求出A最接近的整数即可.

点评:本题考查的是分式的加减法,根据题意找出规律是解答此题的关键.
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