当m=________时，关于x的方程有增根，增根为x=________．
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解析分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
解答：方程两边都乘（x-3），
得x-m=2（x-3），
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，
解得x=3，
当x=3时，3-m=2（3-3），
解得m=3．
故m的值可能是3．
点评：本题考查了分式方程的增根，此问题问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．