用反证法证明：过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行

发布时间：2021-03-08 16:10:59

用反证法证明：过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行

网友回答

证明：假设过直线外一点,至少有一条直线与已知直线平行.（这个时候,你可以画图说明,比如直线a外一点O,过O做直线b,使得b平行于a,假设直线c过点O且与直线a平行）\x0d根据题意则,直线a平行于b,直线c平行于a,则直线b平行于直线c,而直线b与直线c都过点O,即两直线相交,这与直线b平行于直线c互相矛盾,原命题不成立.
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