设A、B均为n阶方阵，且B=B2，A=E+B，证明A可逆，并求其逆．

发布时间：2021-03-08 07:49:53

设A、B均为n阶方阵，且B=B2，A=E+B，证明A可逆，并求其逆．

网友回答

证明：由于（B+E）（B-2E）=B2+B-2B-2E，又B=B2，
故（B+E）（B-2E）=-2E
这样(B+E)B?2E?2＝E
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