设AB均为n阶方阵,若AB=0,且B不等于零,则必有A为不可逆矩阵,为什么啊刘老师,麻烦你了

发布时间：2021-03-08 07:49:57

设AB均为n阶方阵,若AB=0,且B不等于零,则必有A为不可逆矩阵,为什么啊刘老师,麻烦你了

网友回答

又是没悬赏的哈
AB=0 说明 B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解
而B≠0 说明 Ax=0 有非零解
所以 |A| = 0, 即 A 不可逆
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