三次?函数f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是A.m＜0B.m＜1C.m≤0D.m≤1
网友回答
A解析分析：先求函数f（x）的导数，因为当函数为减函数时，导数小于0，所以若f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，则f′（x）≤0在R上恒成立，再利用一元二次不等式的解的情况判断，来求m的范围．解答：对函数f（x）=mx3-x求导，得f′（x）=3mx2-1∵函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，∴f′（x）≤0在R上恒成立即3mx2-1≤0恒成立，∴，解得m≤0，又∵当m=0时，f（x）=-x不是三次函数，不满足题意，∴m＜0故选A点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．属基础题．