在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A(2,3),B(4,1),A,B两点到“宝藏”点的距离都是,则“宝藏”点的坐标是A.(1,0)B.(5,4)C.(1,0)

发布时间:2020-08-07 02:11:13

在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A(2,3),B(4,1),A,B两点到“宝藏”点的距离都是,则“宝藏”点的坐标是A.(1,0)B.(5,4)C.(1,0)或(5,4)D.(0,1)或(4,5)

网友回答

C
解析分析:根据两点之间的距离公式,d=,将四个选项代入公式中,观察哪一个等于,再作答.

解答:设宝藏的坐标点为C(x,y),
根据坐标系中两点间距离公式可知,AC=BC,
则(x-2)2+(y-3)2=(x-4)2+(y-1)2,
化简得x-y=1;
又因为标志点到“宝藏”点的距离是,
所以(x-2)2+(y-3)2=10;
把x=1+y代入方程得,y=0或y=4,即x=1或5,
所以“宝藏”C点的坐标是(1,0)或(5,4).
故选C.

点评:本题考查了坐标的确定及利用两点的坐标确定两点之间的距离公式,是一道中难度题.
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