若-1＜a＜0，则在下列的（A）a3＜a2（B）-a3＜-a2（C）|-a3|＜|-a2|（D）a3＜-a2四个不等式中，有________个不等式是正确的，它们是_

网友回答

两    A，C
解析分析：（A）由于-1＜a＜0，说明a是负数，负数的奇次幂是负数，偶次幂是整数，故a3＜a2；（B）在（A）的基础上，利用不等式性质（3），左右同乘以-1，则有-a3＞-a2；（C）由于-1＜a＜0，利用不等式性质（2），左右同乘以a2，有-a2＜a3＜0，再利用两个负数，绝对值大的反而小，可知|-a2|＞|a3|；（D）
在（C）里知-a2＜a3＜0，即a3＞-a2．

解答：（A）∵-1＜a＜0，
∴a3＜0，a2＞0，
∴a3＜a2，
故此选项正确；
（B）∵a3＜a2，
∴-a3＞-a2，
故此选项错误；
（C）∵-1＜a＜0，
∴-a2＜a3＜0，
∴|-a2|＞|a3|，
∴|-a2|＞|-a3|，
故此选项正确；
（D）由（C）知
-a2＜a3＜0，
∴a3＞-a2，
故此选项错误．
故正确的有A、C两个不等式．

点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．