设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，求满足的所有x之和．
网友回答
解：∵f（x）为偶函数，
∴（x）=f（-x）
∵当x＞0时f（x）是单调函数，
又满足，
∴或，
可得，x2+3x-3=0或x2+5x+4=0，
∴x1+x2=-3，x3+x4=-5，
∴x1+x2+x3+x4=-3+（-5）=-8．
解析分析：f（x）为偶函数推出f（-x）=f（x），x＞0时f（x）是单调函数，推出f（x）不是周期函数．所以若f（a）=f（b）?a=b或a=-b，再利用根与系数的关系进行求解．
点评：题主要函数奇偶性和单调性的性质，考查了函数的单调性和奇偶性与方程根的联系，属于函数性质的综合应用．