已知函数f（x）=，则f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=A.B.C.59D.-59

网友回答

A

解析分析：可令s=f（1°）+f（2°）+…+f（59°），s=f（59°）+f（58°）+…+f（2°）+f（1°），利用倒序相加法，将角度之和为60°的两项结合（如f（1°）+f（59°））化简整理即可．

解答：∵，∴f（x）+f（60°-x）====令s=f（1°）+f（2°）+…+f（59°），…①s=f（59°）+f（58°）+…+f（2°）+f（1°），…②①+②得：2s=[f（1°）+f（59°）]+[f（2°）+f（58°））]+…+[f（59°）+f（1°）]=，∴，即f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=．故选A．

点评：本题考查函数的求值，解题的关键是利用数列求和中的倒序相加法求f（1°）+f（2°）+…+f（59°）的值，难点在于将角度之和为60°的两项结合化简，是中档题．