探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7

发布时间:2021-02-23 09:12:50

探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52 (1)请猜想1+3+5+7+9+…+29=

网友回答

(1)有规律可知,1+3+5+7+9+…+29=(1+292)2=152;(2)由(1)可知1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=[1+(2n+1)2]2;(3)41+43+45+…+77+79=(1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79)-(1+3+5+…+39)=(1+792)2-(1+39...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1+3=4=2^2
1+3+5=9=3^2
1+3+5+7=16=4^2
1+3+5+7+9=25=5^2
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+29=225=25^2
;(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=n^2
;..(3)请用上述规律计算:
41+43+45+。。。。+77+79
=(1+3+....+79)-(1+3+...+39)
=40^2-20^2
=1600-400=1200
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