已知直线l⊥n于点O,作直线AB交这两条直线于点A、B.若OA=2,OB=mOA,且三角形OAB的面积为6,如图是其中的一种情形,则符合条件的直线AB最多可作________条.
网友回答
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解析分析:根据条件求得点A、B的坐标,然后由两点确定一条直线写出符合条件的直线AB.
解答:∵OA=2,OB=mOA,
∴OM=2m
又∵三角形OAB的面积为6,
∴×2×2m=6,
即m=3.
∴OB=6.
∴点A1(2,0)、A2(-2,0)、A3(0,2)、A4(0,2)与点B1(0,6)、B2(0,-6)、B3(6,-0)、B4(-6,0)都符合题意,
∴符合条件的直线有:直线A1B1,直线A1B2,直线A2B1,直线A2B1,直线A3B3,直线A2B3,直线A3B4,直线A4B4,共有8条.
故