如图，在?ABCD中，E，F分别是AD、BC上的点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，求证：MN∥AD，MN=AD．
网友回答
证明：连接EF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵DE=CF，
∴AE=BF．
∴四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形．
∴BM=ME，CN=NE．
∴MN是△BCE的中位线．
∴MN∥AD，MN=AD．
解析分析：连接EF构造出平行四边形，再根据平行四边形及三角形中位线定理即可解答．
点评：此题的难度较大，解答此题的关键是作出辅助线，构造平行四边形，然后根据平行四边形的对角线互相平分即可解答．