【5x555】数列5555555555的一个通项公式?

网友回答

【答案】 a1=5=5x1=5x10^0
　　a2=55=50+5=5x10+5x1=5(10+1)=5(10^1+10^0)
　　a3=555=500+50+5=5x100+5x10+5x1=5(100+10+1)=5(10^2+10^1+10^0)
　　a4=5555=5000+500+50+5=5x1000+5x100+5x10+5x1=5(1000+100+10+1)=5(10^3+10^2+10^1+10^0)
　　所以an=5*[10^(n-1)+10^(n-2)+.10^2+10^1+10^0]
　　 =5*[10^0+10^1+10^2+.+10^(n-2)+10^(n-1)]
　　 =5*[10^0*(1-10^n)/(1-10)]
　　 =5*[1/9*(10^n-1)]
　　 =5/9*(10^n-1)
　　希望能帮到你,祝学习进步