已知关于x的一元二次方程?x2-2（m+1）x+m=0?（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1?x2，求m的

网友回答

（1）证明：∵a=1，b=-2（m+1），c=m，
∴△=b2-4ac=[-2（m+1）]2-4×1×m=4m2+8m+4-4m=4m2+4m+4=4（m+）2+3，
∵4（m+）2≥0，
∴△=4（m+）2+3＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；

（2）解：∵x1+x2=2（m+1），x1?x2=m，
又∵x1+x2=x1?x2，
∴2（m+1）=m，
解得：m=-2．

解析分析：（1）由判别式△=b2-4ac，可得△=4（m+）2+3＞0，则可证得方程有两个不相等的实数根；
（2）由根与系数的关系，可得x1+x2=2（m+1），x1?x2=m，又由x1+x2=x1?x2，即可求得m的值．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系与判别式的应用．此题难度适中，注意掌握如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-，x1x2=的应用．