如图，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，则∠BOC=________．

发布时间：2020-08-07 16:58:48

如图，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，则∠BOC=________．

网友回答

130°
解析分析：由题意首先可得出（∠ACB+∠ABC），再在三角形BOC中根据内角和定理可求出∠BOC的度数．

解答：由题意得：∠OBC+∠OCB=（∠ACB+∠ABC）=50°；
根据内角和定理可得：∠BOC=180°-50°=130°．
故填130°．

点评：本题考查角平分线的性质和三角形内角和定理，关键在于根据题意求出∠OBC+∠OCB．
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