已知M（2，2），N（3，4）两点，反比例函数与线段MN相交，过反比例函数上任意一点P作y轴的垂线PG，O为坐标原点，则△OGP的面积S的取值范围是________．
网友回答
2≤S≤6
解析分析：首先求得直线MN的解析式，根据反比例函数y=kx与线段MN相交，求得k的取值范围．再根据P点在反比例函数图象上，且与O、G两点组成的三角形，其面积可用其横坐标与纵坐标的乘积来表示．至此问题得解．
解答：解：∵M（2，2），N（3，4）两点，
∴直线MN的解析式为y-2=，即y=2x-2，
又∵反比例函数与线段MN相交
∴（2x-2）x=k，即k=2x2-2x，且2≤x≤3
∴4≤k≤12
∵P点在反比例函数的图象上，故设P点的坐标为（m，）
由图象可知=
∴2≤S≤6
故