如图△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．求证：△ADE∽△ACB．

发布时间：2020-08-09 14:27:52

如图△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．
求证：△ADE∽△ACB．

网友回答

证明：∵∠BDE+∠C=180°，∠ADE+∠BDE=180°，
∴∠ADE=∠C，又∠A为公共角，
∴△ADE∽△ACB．
解析分析：由两个角相等可判定其相似，而题中∠A而公共角，所以再求解一对应角相等即可，根据已知条件，即求解∠ADE=∠C．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定问题，应能够熟练掌握．
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