填空题在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是___

发布时间：2020-07-28 15:36:10

填空题在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是________ 三角形。

网友回答

等腰三角形。解析由2sinAcosB=sinC,知2sinAcosB=sin(A+B),∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB.   ∴cosAsinB-sinAcosB=0.∴sin(B-A)=0.   ∴B=A.另解：本题也可以借助正余弦定理来处理，但是稍微繁一点。
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