如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=2CD,那么∠B的度数为________.

发布时间:2020-08-09 10:27:09

如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=2CD,那么∠B的度数为________.

网友回答

30°
解析分析:根据角平分线的性质,角平分线分对边所得两线段的比等于两邻边的比,可得AB:AC=BD:CD,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质即可求解.

解答:解:∵AD平分∠BAC,BD=2CD,
∴DE=DC,DE?AB+DC?AC=BC?AC,
∴DC?AB+DC?AC=3DC?AC,
∴AB=2AC,
又∵在△ABC中,∠C=90°,
∴∠B=30°.
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