若直线y=2与函数f（x）=3|sinx|+sinx（x∈[0，kπ]）的图象有且仅有12个交点，则实数k?的取值范围为________．

网友回答

解析分析：由于f（x）=，作出函数f（x）的图象，若直线y=2与函数f（x）=3|sinx|+sinx（x∈[0，kπ]）的图象有且仅有12个交点，则函数最多出现的区间长度为8π，且该端点不取；出现的区间长度的最小值为，且此端点必须取，从而可求k的范围

解答：f（x）=，作出函数f（x）的图象，结合函数的图象可知，函数的周期为2π
若直线y=2与函数f（x）=3|sinx|+sinx（x∈[0，kπ]）的图象有且仅有12个交点，
则函数最多出现的区间长度为8π，且该端点不取；出现的区间长度的最小值为，且此端点必须取
故
故