若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是________.已知m是方程x2-x-2=0的一个根,则代数式m2-m的值是________.
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解析分析:由方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,将x=-2代入方程得到关于k的方程,求出方程的解得到k的值,确定出方程的系数,利用因式分解法求出方程的解,即可得到方程的另一根;由m是方程x2-x-2=0的一个根,将x=m代入方程,变形后即可求出所求式子的值.
解答:∵方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,
∴将x=-2代入方程得:(-2)2-2(k+3)+k=0,
解得:k=-2,
∴方程为x2+x-2=0,即(x+2)(x-1)=0,
解得:x1=-2,x2=1,
∴方程另一根为1;
∵m是方程x2-x-2=0的一个根,
∴将x=m代入方程得:m2-m-2=0,
则m2-m=2.
故