如图，已知D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，求AE：AC的值．

网友回答

解：∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2，
∴AE2：AC2=1：9，
∴AE：AC=1：3．
解析分析：先利用比例性质由S△ADE：S四边形DBCE=1：8得到S△ADE：S△ABC=1：9，再由DE∥BC可判断△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到S△ADE：S△ABC=AE2：AC2，则AE2：AC2=1：9，然后根据算术平方根的定义求解．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的三角形与原三角形相似；相似三角形的对应边的比相等，对应角相等，相似三角形面积的比等于相似比的平方．