在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴的正方向的夹角为α,则[ρ,α]表示点P的极坐标,显然,点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系,如点P的坐标(1,1)的极坐标为P[,45°],则极坐标Q[]的坐标为________.
网友回答
(-,3)或(-,-3)
解析分析:找到与x轴的正方向成120°的角,且距离原点为2的点的坐标即可.
解答:解:如图.∠QOB=120°,OQ=2,
∴∠AOQ=60°,
∴OA=,AQ=3,
∴极坐标Q[]的坐标为(-,3)或(-,-3).
点评:解决本题的关键是理解题意,得到相关图形,利用60°的三角函数求得相关线段的长度.