【矩阵的平方】矩阵(A*B)的平方为什么等于A*B*B*A是(A转置乘A)的平方=(A乘A转置)...

发布时间：2021-03-31 00:54:17

矩阵（A*B）的平方为什么等于A*B*B*A是（A转置乘A）的平方=（A乘A转置）乘（A转置乘A） 数学

网友回答

【答案】 你的补充是很重要的.以A'表示A的转置矩阵吧.
　　因为(A'A)'=(A)'*(A')'=A'A,所以A'A是对称阵（AA'也是）,对于一般的AB就不是了.
　　(A'A)^2=(A'A)(A'A)=(A'A)(AA‘)=A'AAA‘
　　(AA')^2=(AA')(AA')=(AA')(A'A)=AA'A'A
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