已知二次函数y=-（x-1）2+4（1）先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图．（2）观察图象确定：x取何值时，①y=0，②y＞0，（3）y＜0．

网友回答

解：（1）∵二次函数y=-（x-1）2+4中，a=-1＜0，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，4），画图如下；

（2）由图象可知，抛物线与x轴交于（-1，0），（3，0），
故①当x=-1或3时，y=0，
②当-1＜x＜3时，y＞0，
③当x＜-1或x＞3时，y＜0．
解析分析：（1）二次函数y=-（x-1）2+4为抛物线的顶点式，根据顶点式可确定开口方向，对称轴及顶点坐标；
（2）根据图象与x轴的交点坐标，可确定当y=0，y＞0，y＜0时，x的取值．

点评：本题考查了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标与抛物线解析式的关系，抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴x=h．同时考查了用抛物线与x轴的交点坐标，判断函数值的符号的方法．