如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果S△ACD：S△ABC=1：2，那么S△AOD：S△ABD=________．

网友回答

1：3
解析分析：根据三角形面积公式得出=，证△AOD∽△COB，求出=，求出DO：BD=1：3，根据三角形面积公式求出即可．

解答：∵AD∥BC，
∴△ACD的边AD上的高和△ABC边BC上的高相等，
∵S△ACD：S△ABC=1：2，
∴=，
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴==，
∴=，
∵△AOD的边DO上的高和△ABD边BD上的高相等，
∴S△AOD：S△ABD=1：3，
故