在实数范围内，方程x2=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i2=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）?（a+bi）=a2+2a?bi+（bi）2=a2-b2+2abi，若，则，依据上述规定，
（1）若，试求Z3的值；
（2）若，试求z2008的值．
网友回答
解：（1）Z3=z2×z
=（--i）×（-+i）
=-（i）2
=-×（-1）
=1；
（2）z=-+i，z2=--i，z3=1，z4=-+i，
∵2008÷3=669…1，
∴z2008应和z的值相等，z2008=-+i．
解析分析：（1）由于Z3=z2×z，把已求得的z2的值代入即可；
（2）由于z=-+i，z2=--i，z3=1，z4=-+i，可得到3个为一轮，依次循环．那么2008÷3=669…1，那么z2008应和z的值相等，由此即可求解．
点评：此题主要考查了实数和代数式的运算及对知识迁移运用能力，计算分析，得到相应规律是解决本题的关键．