已知抛物线y=x2-（k-1）x-3k-2与x轴交于A?（α，0），B（β，0）两点，且α2+β2=17，则k=________．
网友回答
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解析分析：先根据一元二次方程根与系数的关系得到α+β=k-1，αβ=-3k-2，再由完全平方公式即可得到关于k的一元二次方程，求出k的值即可．
解答：∵抛物线y=x2-（k-1）x-3k-2与x轴交于A?（α，0），B（β，0）两点，
∴α+β=k-1，αβ=-3k-2，
∵α2+β2=17，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=（k-1）2-2（-3k-2）=17，
解得，k=2．
故