在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（，），E（1，0）．
（1）请从五点中任选三点，求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图；
（3）已知点F（-1，）在抛物线的对称轴上，直线y=过点G（-1，）且垂直于对称轴．验证：以E（1，0）为圆心，EF为半径的圆与直线y=相切．请你进一步验证，以抛物线上的点D（，）为圆心DF为半径的圆也与直线y=相切．由此你能猜想到怎样的结论．
网友回答
解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
且过点A（-3，0），C（0，3），E（1，0），
由（0，3）在y=ax2+bx+cH．
则c=3．
得方程组，
解得a=-1，b=-2．
∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3．
（2）由y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
得顶点坐标为（-1，4），对称轴为x=-1．
（3）①连接EF，过点E作直线y=的垂线，垂足为N，
则EN=HG=．
在Rt△FHE中，HE=2，HF=，
∴EF=，
∴EF=EN，
∴以E点为圆心，EF为半径的⊙E与直线y=相切．
②连接DF过点D作直线的垂线，垂足为M．过点D作DQ⊥GH垂足Q，
则DM=QG=．
在Rt△FQD中，QD=，QF==2．FD=．
∴以D点为圆心DF为半径的⊙D与直线y=相切．
③以抛物线上任意一点P为圆心，以PF为半径的圆与直线y=相切．
说明：解答题只提供了一种