观察下面的各个等式,并从下列等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.观察下面的各个等式：1/√2+1=√2-1,1/√3-√2,1/√4-√3,1/√5+√4=√5-√4,…从上述等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+……+1/√2013+√2012
网友回答
规律1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n
1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+……+1/√2013+√2012
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2013-√2012
=√2013-1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
原式=(√2－1)＋(√3－√2)＋(√4－√3)＋…＋(√2012－√2011)＋(√2013－√2012)
=√2013－1
第n个是：1/[√(n＋1)＋√n]=√(n＋1)－√n
供参考答案2:
原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√2013-√2012
=√2013-1
供参考答案3:
1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+……+1/√2013+√2012
=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+(√5-√4)+....+(√2013-√2012)
=√2013-1