大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3…+100=？，经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3…+n=，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
2×3=（2×3×4-1×2×3）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
读完这段材料，请尝试求（要求写出规律）：
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=？
（2）1×2+2×3+…+100×101=？
（3）1×2+2×3+…+n（n+1）=？
网友回答
解：（1）原式=×4×5×6=40，
（2）原式=×100×101×102=343400；
（3）原式=n（n+1）（n+2）．
解析分析：（1）根据已知可以得出，1×2+2×3+3×4+4×5等于×4×5×6，即每一项增加1，即可得出