如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，正方形ABCD的对角线AC落在x轴上，A（-1，0），C（7，0），连接OB，则∠BOC的正弦值为________．

网友回答

解析分析：过B点作BE⊥AC，垂足为E，根据正方形的性质可以得出E是AC的中点，根据A（-1，0），C（7，0）求出AC和BE的长度进而求出B点的坐标，再求出OB的长度，在Rt△OEB中，求出∠BOC的正弦值．

解答：解：过B点作BE⊥AC，垂足为E，
∵四边形ABCD是正方形，
∴E是AC中点，
∵A（-1，0），C（7，0），
∴AC=8，
∴BE=AE=4，
∴B点的坐标为（3，4），
∴OB==5，
在Rt△OEB中，
sin∠BOC==，
故