如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（6，8），点D坐标为（9，0），过B作BA⊥x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，点P沿OC自点O向点C运动，同时点Q沿OA向点A运动，点Q与点P的速度之比为1：n，连接PB、PQ．
（1）求经过C、B、D三点的抛物线；
（2）当n=______时，∠OPQ=30°；当n=______时，∠OPQ=45°；当n=______时，∠OPQ=60°；
（3）若存在PB⊥PQ，试求OQ的取值范围；
（4）点M为四边形OABC边上的某点，请求出能使△MBD为等腰三角形的点M的坐标．
网友回答
解：（1）设经过C、B、D三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
∵点B的坐标为（6，8），
B作BA⊥x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，
∴四边形BCOA是矩形，
∴OC=AB=8，
∴C的坐标是（0，8），
∵点D坐标为（9，0），
∴，
解得：，
故经过C、B、D三点的抛物线的解析式是y=-x2+x+8；
（2）若使∠OPQ=30°，即tan∠OPQ==，
则=，
解得n=，
若使∠OPQ=45°，则OP=OQ，
则n=1，
若使∠OPQ=60°，tan∠OPQ==，
则=，
解得n=，
故