如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE，求sin∠ACE的值．

网友回答

解：∵△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，
∴∠B=∠A=45°．
∵DE⊥AB，
∴∠EDB=45°．
过点E作EF⊥AC于F，则∠CFE=90°．
设BE=x，则DE=x，BD=x，
∵D是BC的中点，
∴BC=2x=AC，
∴AB=4x，AE=3x，
∵EF∥BC，
∴=，即=，
解得：EF=x．
∴CF=x．
∴CE=x．
∴sin∠ACE==．
解析分析：∠ACE目前不在直角三角形中，所以要构建直角三角形，即过E点作EF⊥AC，那么只要求出EF和CE即可．假设在等腰直角三角形DEB中直角边为1，则大直角三角形ABC中直角边和斜边均可求出．另外还可以根据相似求出EF的长，进而求出CE，问题即可解决．

点评：此题主要是利用勾股定理求解，把要求的这个函数值的两条边放到直角三角形中，用勾股定理求出边长，所以就要作辅助线EF⊥AC．学生对勾股定理要会灵活运用．