已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-4）和（-1，2）．求抛物线解析式．
网友回答
解：把点（1，-4）和（-1，2）分别代入y=x2+bx+c得，1+b+c=-4，1-b+c=2，
解方程组得，b=-3，c=-2，
∴抛物线解析式为y=x2-3x-2．
解析分析：把点（1，-4）和（-1，2）分别代入二次函数y=x2+bx+c得到关于b与c的方程组，1+b+c=-4，1-b+c=2，然后解方程组求出b、c即可．
点评：本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），然后把图象上三个点的坐标分别代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而确定二次函数的解析式．