两个随机变量函数Z=X+Y的概率密度推导.主要是变量替换这种思想,对于概率论常用的变量替换（也叫线性变换）,到目前还没有有效的理解.比如正态分布化为标准正态分布……现在有一个问题,就是Z=X+Y分布的概率密度函数.书上是这样写的：用 y=u-x 替换.也就是把y 换成u-x （y不是等于z-x吗,为什么还要用u-x替换?）然后dy相应的变为d（u-x）了,也就是du了,这点还明白.可是积分上限,怎
网友回答
因为将x用u来替换,积分上下界也要同时变换,即上界由原本的x=z-y变为z-y=u-y,得出u=z
PS：实际解题时也可以不用u做替换,只要你知道上下界的积分区域,做题时不要搞混就可以了.这点和积分替换是一个道理.但如果不能很好区分,最好在求分布函数时使用u,而不要用x,因为此时积分区域本身也是用x,y表示,所以混淆概率比较大.