如图所示,有一长方形的地,长为x米,宽为120米,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙为正方形,现计划甲建筑成住宅区,乙建成商场,丙开辟成公园.(1)请用含x的代数

发布时间:2020-08-07 15:38:04

如图所示,有一长方形的地,长为x米,宽为120米,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙为正方形,现计划甲建筑成住宅区,乙建成商场,丙开辟成公园.
(1)请用含x的代数式表示正方形乙的边长;
(2)请用含x的代数式表示丙地的面积;
(3)若丙地的面积为3200平方米,请求出x的值.

网友回答

解:(1)因为甲和乙为正方形,结合图形可得丙的长为:x-120
同样乙的边长也为x-120
(2)结合(1)得,丙的宽为(240-x),所以丙的面积为:
(x-120)(240-x)
(3)结合(2)列方程得,(x-120)(240-x)=3200
解方程得x1=200,x2=160
解析分析:(1)由甲和乙为正方形,且该地长为x米,宽为120米,可得出丙的长,也即乙的边长.
(2)由(1)已求得丙的长,再求出丙的宽,即可得出丙的面积.
(3)结合(2)列出方程,求解x即可.

点评:本题涉及一元二次方程的应用,难度中等.
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