某住宅小区将要举办“迎奥运”知识竞赛，物业的工作人员在购买奖品时，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）物业公司公布本次活动奖品发放方案如下：
一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章如果在这次活动中，用于购买奖品的总费用不少于1500元但不超过1600元，设一、二、三等奖共20名，其中一等奖2名，那么二等奖和三等奖应各设多少名？
网友回答
解：（1）设一盒“福娃”x元，一枚徽章y元，由题意得：
，
解得：，
答：一盒“福娃”120元，一枚徽章10元；
（2）设二等奖a名，则三等奖（20-2-a）名，由题意得：
，
解得：9≤a≤10，
∵a为整数，
∴a=10，
则三等奖人数为：20-2-10=8（名），
答：二等奖10名，则三等奖8名．
解析分析：（1）首先根据题意设一盒“福娃”x元，一枚徽章y元，再根据等量关系为：2盒福娃价格+3枚徽章价格=270元，3盒福娃价格+2枚徽章价格=380元，可以列出方程组，解可得