1+2+ 3+…+（n+1)=(n+2)(n+1)/2(条）.是怎样得到的?

网友回答

1+2+ 3+…+（n+1)=s
(n+1)+n+……+3+2+1=s两式相加得 (n+1+1)+(n+2)+(n-1+3)+……+（2+n)+(1+n+1)=2s即2s=(n+2)+(n+2)+……+(n+2) (共有n+1个）2s=(n+1)(n+2)∴1+2+ 3+…+（n+1)=s=(n+1)(n+2)/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
等差数列求和
（首项1+末项n+1）x(项数n+1）÷2
供参考答案2:
实际上这就是高斯公式
你可以这样理2（1+2+ 3+…+（n+1)）=1+2+ 3+…+（n+1)+1+2+ 3+…+（n+1)=1+2+ 3+…+（n+1) +(n+1)+n+(n-1)+……+1 =n+2+n+2+……n+2(上下相加,共有n+1个) =(n+1)(n+2)然后就有1+2+ 3+…+（n+1)=(n+2)(n+1)/2