如图，△ABC是一个边长为1的等边三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB1的高，B2B3是△AB1B2的高，…，Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高，则B4B5的长是________；猜想Bn-1Bn的长是________．
网友回答
解析分析：根据等边三角形性质得出AB1=CB1=，∠AB1B=∠BB1C=90°，由勾股定理求出BB1=，求出△ABC的面积是；求出==，根据三角形的面积公式求出B1B2=，由勾股定理求出BB2，根据=+代入求出B2B3==，B3B4==，B4B5==，推出Bn-1Bn=．
解答：∵△ABC是等边三角形，
∴BA=AC，
∵BB1是△ABC的高，
∴AB1=CB1=，∠AB1B=∠BB1C=90°，
由勾股定理得：BB1==；
∴△ABC的面积是×1×=；
∴==×=，
∴=×1×B1B2，
B1B2=，
由勾股定理得：BB2==，
∵=+，
∴=××+××B2B3，
B2B3=，
B3B4=，
B4B5=，
…，
Bn-1Bn=．
故