如图,AB是圆O的直径,PB是过点B的切线,AP交圆O于点C,求证PB2=PA*PC

发布时间：2021-03-12 14:17:12

如图,AB是圆O的直径,PB是过点B的切线,AP交圆O于点C,求证PB2=PA*PC

网友回答

证明：连接BC∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90º,则∠BCP=90º
∵PB是切线
∴∠ABP=90º
∴∠ABP=∠BCP
又∵∠BPC=∠APB【公共角】
∴⊿BCP∽⊿ABP（AA’）
∴PB/PA=PC/PB
交叉相乘得：PB²=PA×PC
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