将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层、第二层、第三层、….则第2004层正方体的个数为________.
网友回答
2009010
解析分析:观察可得,第1层正方体的个数为1,第2层正方体的个数为3,比第1层多2个;第3层正方体的个数为6,比第2层多3个;…可得,每一层比上一层多的个数依次为2,3,4,5,…据此作答.
解答:观察可得,第1层正方体的个数为1,第2层正方体的个数为3,比第1层多2个;第3层正方体的个数为6,比第2层多3个;…
可得,每一层比上一层多的个数依次为2,3,4,5,…;
故第2004层正方体的个数1+2+3+4+…+2004=2009010.
点评:此题考查了平面图形的有规律变化,要求学生通过观察图形,分析、归纳发现其中的规律,并应用规律解决问题.