如图,直线y=x与双曲线y=的图象在第一象限内交于点A,过A点的另一直线y=mx+n交双曲线于第三象限内的点B,则不等式mx+n<的解集是________.

发布时间:2020-08-07 06:13:36

如图,直线y=x与双曲线y=的图象在第一象限内交于点A,过A点的另一直线y=mx+n交双曲线于第三象限内的点B,则不等式mx+n<的解集是________.

网友回答

x<-4或0<x<2
解析分析:从图象上得到A点的横坐标是2,把x=2代入解析式y=x,解得y=2,则A的坐标是(2,2).把(2,2)代入y=,解得k=4,再解方程组,得到B的横坐标,从而根据图象求得不等式mx+n<的解集.

解答:直线y=x与双曲线y=的图象在第一象限内交于点A,A点的横坐标是2,
把x=2代入解析式y=x,
解得y=2,则A的坐标是(2,2).
把(2,2)代入y=,解得k=4,
在y=中,令y=-1,则x=-4,即B的坐标是:(-4,-1).
根据图象得到:不等式mx+n<的解集是x<-4或0<x<2.
故本题
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