如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AE是角BAC的外角的平分线,DF‖AB,求证四边形AD

发布时间：2021-02-21 23:56:27

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AE是角BAC的外角的平分线,DF‖AB,求证四边形ADCF是矩形

网友回答

证明：因为在三角形ABC中 AB=AC 并且 AD是高
所以AD⊥BC ∠ADC=90°
∠DAC=1/2∠BAC
又因为AE平分∠MAC 所以 ∠FAC=1/2∠CAM
所以∠DAF=1/2×180°=90°
因为DF‖AB所以ABDF是平行四边形
所以AF=BD 又因为
BD=CD所以AF=CD所以四边形 ADCF是矩形
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