若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围为． 数学
网友回答
【答案】 若k=0，则lg（kx）无意义，此时方程lg（kx）=2lg（x+1）无实根；
若k＞0，则方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，即
kx=（x+1）2只有一个正根，
则
【问题解析】
由于k出现在真数位置，故我们可以对k分大于0，等于0，小于0三种情况进行讨论，然后利用对数函数的运算性质，将问题转化为整式方程根的个数问题，结合韦达定理及图解法，即可得到结论． 名师点评 本题考点 根的存在性及根的个数判断．
【本题考点】
根的存在性及根的个数判断．