已知（a+b）2=11，（a-b）2=5，求值：（1）a2+b2；（2）ab．

发布时间：2020-08-13 01:19:38

已知（a+b）2=11，（a-b）2=5，求值：（1）a2+b2；（2）ab．

网友回答

解：∵（a+b）2=11①，（a-b）2=5②，
∴①+②得：a2+b2+2ab+a2+b2-2ab=11+5=16，即2a2+2b2=16，
（1）a2+b2=8；
（2）4ab=（a+b）2-（a-b）2=11-5=6，
则ab=．
解析分析：（1）已知两等式利用完全平方公式展开，相加求出a2+b2的值；（2）相减即可求出ab的值．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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