一个圆的周长增加30%，那么这个圆的面积将增加______%．A.69B.90C.60D.30

网友回答

A

解析分析：要使圆的周长增加20%，它的半径就增加30%，设原来的半径是1，那么增加后的半径是原来的（1+30%），由此求出增加后的半径；再分别求出原来的面积和增加后的面积，用增加后的面积减去原来的面积再除以原来的面积即可．

解答：要使圆的周长增加30%，它的半径就增加30%，设原来的半径是1；原来的面积是：3.14×12=3.14；后来的半径是：1×（1+30%），=1×130%，=1.3；后来的面积是：3.14×1.32，=3.14×1.69，=5.3066；（5.3066-3.14）÷3.14，=2.1666÷3.14，=69%；答：这个圆的面积增加69%．故选：A．

点评：本题先由周长的变化情况找出半径的变化，再设出半径的数量，然后求出原来和现在的面积，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．