已知关于x的不等式ax-b>0的解是x<1,则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解为________.

发布时间:2020-08-07 04:06:21

已知关于x的不等式ax-b>0的解是x<1,则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解为________.

网友回答

-1<x<2
解析分析:本题是关于x的不等式,应先只把x看成未知数,求得x的解集,再根据x<1,求得a、b的大小,再解不等式求出x的范围.

解答:ax-b>0,ax>b,∵x<1,∴a<0,=1,a=b,
解不等式(ax+b)(x-2)>0,∵x-2<0,∴ax+b<0,x>-,即x>-1,
∴-1<x<2.

点评:当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母的值.本题需注意,在不等式两边都除以一个负数时,应只改变不等号的方向,余下运算不受影响,该怎么算还怎么算.
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