对数函数的定义域,求对数函数的定义域
网友回答
1、
根号下大于等于0
所以 log0.8(7-2x)>=0
即log0.8(7-2x)>=log0.8(1)
底数0.8在0和1之间
所以log0.8(x)是减函数
所以7-2x<=1
x>=3
又真数大于0
7-2x>0,x<7/2
所以3<=x<7/2
2、
真数大于0
(2x-3)/(3x-5)>0
所以(2x-3)(3x-5)>0
所以x<3/2,x>5/3
网友回答
解：
(1)
对数有意义，真数>0
2x>0，x>0
分式有意义，分母≠0
log½(2x)≠0
2x≠1
x≠½
综上，得：x>0且x≠½
函数的定义域为(0，½)U(½，+∞)
(2)
算术平方根有意义，1- log½(4x-1)≥0
log½(4x-1)≤1
log½(4x-1)≤log½(½)
对数有意义，真数>0，4x-1>0，x>¼
底数0<½<1，对数值随真数增大而单调递减
4x-1≥½，x≥⅜
综上，得：x≥⅜
函数的定义域为[⅜，+∞)